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Description
Estudios experimentales han revelado que una gota que se apoya en el centro de un sustrato circular horizontal cuya temperatura decrece con el radio, evoluciona inicialmente en forma axisimétrica, formando un anillo líquido cuyo radio aumenta con el tiempo. Sin embargo, una vez que se alcanza un radio crítico, la línea de contacto rompe su simetría desarrollando oscilaciones. En este estudio analizamos numéricamente el flujo bidimensional de la gota y la estabilidad del frente de avance. Modelamos el flujo bajo la hipótesis de lubricación, estrictamente válida para condiciones de ángulo de contacto nulo, para obtener el perfil de altura del líquido a lo largo del radio. Sobre este flujo base, analizamos la estabilidad lineal de esta línea de contacto. Las ecuaciones se discretizan en el espacio mediante diferencias finitas centradas y se evolucionan en el tiempo utilizando un esquema de avance temporal sincronizado de Crank-Nicholson. Encontramos que las amplitudes de los modos inicialmente disminuyen hasta alcanzar un radio crítico, para luego crecer con velocidades que dependen del número de onda.