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En este trabajo se desarrolla un modelo de asignación dinámica sobre un dominio espacialmente continuo que representa aproximadamente el sistema de transporte urbano (medio poroso equivalente). Se tiene en cuenta la variación espacial y temporal diurna de la demanda de viajes. El problema consiste en obtener la distribución espacial y temporal de los flujos vehiculares en la ciudad. La formulación matemática se basa en ecuaciones de conservación vehicular y en la definición de los flujos superficiales en función de gradientes de funciones potenciales para definir la elección de ruta por parte de los usuarios (modelo de equilibrio de usuario dinámico reactivo). Tales ecuaciones se implementan en un esquema computacional que extiende el enfoque Physarum utilizado para problemas de asignación estacionaria de tráfico. Se presenta la formulación propuesta, junto con resultados numéricos que ilustran su eficiencia.