8–9 Apr 2022
NH Noordwijk Conference Centre Leeuwenhorst
Europe/Amsterdam timezone

De stelling van Gauss-Bonnet (E9)

8 Apr 2022, 15:15
1h
Oppervlakken in de ruimte Workshops

Speaker

Peter Hochs (Radboud Universiteit)

Description

Kamer: E9

Topologie is de studie van eigenschappen van meetkundige figuren die niet veranderen als zo'n figuur wordt uitgerekt of ingedeukt. Het wordt ook wel “rubberen meetkunde” genoemd. Veel meetkundige begrippen zoals lengte, volume en hoeken zijn niet topologisch, omdat ze veranderen als een figuur uitgerekt wordt. Eigenschappen die wel topologisch zijn, zijn bijvoorbeeld het aantal losse stukken waaruit een figuur bestaat, en het aantal gaten dat erin zit. De stelling van Gauss-Bonnet gaat over oppervlakken in de driedimensionale ruimte, zoals boloppervlakken en torussen (autobanden). Een topologische eigenschap van zo’n oppervlak is zijn Eulerkarakteristiek. Een niet-topologische eigenschap is zijn scalaire kromming, die in elk punt aangeeft hoe sterk het oppervlak daar gekromd is. De stelling van Gauss-Bonnet is een relatie tussen deze twee begrippen. Het is daarbij verrassend dat een topologische eigenschap gerelateerd is aan een niet-topologische. In deze interactieve workshop kijken we eerst naar wat de Eulerkarakteristiek van een oppervlak is, dan naar wat scalaire kromming is, en tenslotte naar de stelling van Gauss-Bonnet.

Presentation materials

There are no materials yet.